ما طول قطر مربع مساحته 50 سم^2؟

Question

تعلمنا اليوم كيفية حساب مساحة المربع عند معرفة القطر، لكني وجدت سؤالًا لم أستطع حلّه؛ فهل يمكن مساعدتي في معرفة ما طول قطر مربع مساحته 50 سم^2؟

Answer 1

عزيزي الطالب، إنّ طول قطر المربع الذي مساحته 50 سم^2 هو 10 سم، ويمكنك إيجاد طول قطر مربع مساحته من خلال العلاقة الرياضية الآتية :

مساحة المربع= 1/ 2 × طول القطر^2

وبالرموز:

م = 1/ 2 × (أ ج)^2

1. م: مساحة المربع.
2. أج: طول قطر المربع.

مثال: ما طول قطر مربع مساحته 50 سم^2 ؟

الحل:

1. مساحة المربع= 1/ 2 × طول القطر^2
2. 50 = 1/ 2 × (أ ج)^2
3. نضرب الطرفين بالعدد 2 للتخلّص من مقام الكسر (1/ 2)، فتصبح المعادلة:
4. 50 × 2 =( 1/2 × (أ ج)^2 )×2
5. 100 = (أ ج)^2
6. وللتخلّص من التربيع نأخذ الجدر التربيعي للطرفين، فتصبح المعادلة:
7. 100√=(أ ج)^2√
8. 10= (أ ج)

إذن طول قطر المربع الذي مساحته 50 سم^2 هوَ 10 سم.