لماذا مجموع مربعين لا يحلل؟

Question

تعلمتُ في حصة الرياضيات كيفية تحليل الفرق بين مربعين، وأستطيع حله بسهولة، لكني ما لا أفهمه لماذا مجموع مربعين لا يحلل؟

Answer 1

صحيح كلامك، من الناحية الرياضية فإنّ مجموع مربعين لا يُحلل، وسأوضّح لك السبب من خلال الآتي

في المعادلات التربيعية عادةً، ولنتمكن من استخراج الحل النهائي نحن بحاجة لأنّ نستخرج العدد من تحت الجذر التربيعي، ومن معرفتك بالرياضيات مسبقاً، تعرف أنّه لا يوجد جذر تربيعي للعدد السالب، انظر معي إلى المسألة الرياضية الآتية:

مثال: حلّل العبارة التربيعية الآتية (9+25)

الحل:

1. العبارة التربيعية الموجودة هي عبارة عن مجموع مربعين، ولمحاولة حلها يجب تحويلها إلى فرق بين مربعين فتصبح كالآتي:
2. 9 - (-25) = (3 + (- 25) √) (س - (- 25)√)

وهنا يتوقف الحل لأنّه لا يوجد جذر تربيعي للعدد السالب (-25)