كم يساوي تحليل العدد 30 إلى عوامله الأولية ؟

Question

لو أردت تحليل العدد 30 إلى عوامله الأولية، هل يمكن القول أن التحليل يساوي 10* 3 أم أن علي التبسيط أكثر؟

Answer 1

بدايةً، إن الناتج الصحيح لتحليل العدد 30 إلى عوامله الأولية، هو: 2 × 3 × 5، ما يعني أن ناتج التحليل الذي أوجدته 3 × 10 لا يُعّد التبسيط الكامل والمطلوب للعدد 30 عند تحليله.

يمكن تعريف عملية التحليل إلى العوامل الأولية بأنّها استخراج الأعداد التي تقبل القسمة على العدد الصحيح دون باقي، بمعنى آخر هي تبسيط العدد إلى أبسط قيمة ممكنة.

يُمكن تحليل العدد 30 إلى عوامله الأولية باستخدام القسمة المتكررة، وذلك باتباع الخطوات الآتية:

1. اقسم العدد 30 على أول عدد أولي يقبل القسمة عليه وهو العدد 2، عندها يكون ناتج القسمة 15.
2. اقسم العدد 15 على العدد الأولي 3؛ لأنّه لا يقبل القسمة على العدد 2، عندها يكون ناتج القسمة 5.
3. اقسم العدد 5 على العدد الأولي 5؛ لأنّه لا يقبل القسمة على العدد 2 أو 3، عندها يكون ناتج القسمة 1، وبذلك تنتهي عمليّة التحليل.

يُمكن تمثيل الخطوات السابقة بالجدول الآتي:

30 ÷	2
15 ÷	3
5 ÷	5
1