ما مساحة المثلث الذي طول أضلاعه يساوي (5,6,7) سم؟

Question

كلفني الأستاذ بسؤال  عن إيجاد مساحة المثلث الذي طول أضلاعه يساوي (5,6,7) سم ، لكني لم أتمكن من حله وإن كان ممكنًا إيجاد مساحته، فهل يمكن مساعدتي؟

Answer 1

عزيزي الطالب، بدايةً مساحة المثلث الذي طول أضلاعه يساوي (5,6,7) سم يُساوي 14.7 سم²، ولحساب مساحة مثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة، اتبع الخطوات الآتية:

1. حساب محيط المثلث والذي ينص قانونه على الآتي:

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

1. حساب المعامل هـ، والذي ينص قانونه على الآتي:

المعامل هـ = المحيط / 2

1. حساب مساحة المثلث والذي ينص قانونه على الآتي:

مساحة المثلث = الجذر التربيعي (هـ (هـ - (طول الضلع الأول) × (هـ - (طول الضلع الثاني) × (هـ - (طول الضلع الثالث))

المثال:

ما مساحة المثلث الذي طول أضلاعه يساوي (5,6,7) سم؟

الحل:

1. حساب محيط المثلث:

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

محيط المثلث = 5 + 6 + 7

محيط المثلث = 18 سم

1. حساب المعامل هـ:

المعامل هـ = المحيط / 2

المعامل هـ = 18 / 2

المعامل هـ = 9 سم²

1. حساب مساحة المثلث:

مساحة المثلث = الجذر التربيعي (هـ (هـ - (طول الضلع الأول) × (هـ - (طول الضلع الثاني) × (هـ - (طول الضلع الثالث))

مساحة المثلث = [(9 (9 - 5) × (9 - 6) × (9 - 7))] √ 

مساحة المثلث = [9 × 4 × 3 × 2] √

مساحة المثلث = 216 √

مساحة المثلث = 14.7 سم²