ما مساحة دائرة نصف قطرها 5 سم؟

Question

طلب منا المعلم حساب مساحة دائرة نصف قطرها 5 سم، وكانت إجابتي حين أوجدتها تساوي 70.2 سم، فهل إجابتي صحيحة؟

Answer 1

مساحة الدائرة التي نصف قطرها 5 سم تساوي 78.5 سم²، ما يعني أن إجابتك للأسف خاطئة ولكنها قريبة جدًا من الإجابة الصحيحة، ويمكن الحصول على الإجابة عن طريق التعويض بقانون مساحة الدائرة.

قانون مساحة الدائرة

يمكن التعبير عن العلاقة الرياضية لقانون مساحة الدائرة في حال معرفة نصف قطرها كما يأتي:

مساحة الدائرة = π × نصف القطر²

وبالرموز:

م = π × نق²

إذ إنّ:

1. م: مساحة الدائرة تُقاس بوحدة سم².
2. π: باي (بالإنجليزية: Pi)، قيمتها الكسرية تساوي 7/22، وقيمتها التقديرية تساوي 3.14.
3. نق: نصف قطر الدائرة تُقاس بوحدة سم.

المثال:

ما مساحة دائرة نصف قطرها 5 سم؟

الحل:

1. كتابة القانون:

م = π × نق²

1. تعويض المعطيات:

م = 3.14 × ²5

1. إيجاد الناتج:

م = 78.5 سم²