ما محيط دائرة نصف قطرها 5 سم؟

Question

أعطانا المعلم واجبًا لإيجاد محيط دائرة نصف قطرها 5 سم، وأواجه صعوبة في إيجاد الحل، فهل يمكن مساعدتي؟

Answer 1

يبلغ محيط دائرة نصف قطرها 5 سم ما يقارب 31.416 سم ^[١] ، ويمكنك حلّ واجبك بسهولة بتطبيق قانون مباشر لإيجاد محيط الدائرة إذا عُلم نصف قطرها، وهو كالآتي:

محيط الدائرة = 2 × نق × π

إذ إنّ:

1. نق: نصف قطر الدائرة.
2. π: ثابت قيمته 3.1416.

وبصيغة أخرى فإنّه يمكنك التعبير عن محيط الدائرة باستخدام القانون:

محيط الدائرة = القطر× π؛ إذ إن القطر= 2 × نق

ويمكن حل المثال الوارد في سؤالك لدائرة نصف قطرها 5 سم لتوضيح تطبيق القانون كما يأتي:

1. باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π
2. عوض قيمة نصف القطر في القانون؛ محيط الدائرة = 2 × (5 سم) × π
3. ومنه؛ محيط الدائرة = 10 × 3.1416
4. إذًا؛ محيط الدائرة = 31.416 سم

وسأوضح لك مثالًا آخرًا عكسيّاً، بحيث تحسب نصف قطر الدائرة إذا علمت محيطها وهو كما يأتي:

مثال: جد نصف قطر دائرة إذا علمت أنّ محيطها يساوي 20 م.

الحلّ:

1. باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π
2. إذًا، نق = محيط الدائرة / (π2)
3. نق = (20) / (π2)
4. نق = 3.1831 م.

 المراجع (1)