ما الزاوية التي تكمّل الزاوية الحادة؟

Question

اليوم تعلّمتُ مكملة الزاوية في درس الرياضيات، ولكنّي أفكر تحديدًا بمكملة الزاوية الحادة، هل دائمًا ما تكون زاوية منفرجة أم أن الأمر يعتمد على قيمتها؟

Answer 1

الزاوية المكملة للزاوية الحادة هي زواية منفرجة دائمًا، لأن مجموع قياس الزاويتين المتكاملتين يجب أن يساوي 180° [١] ، وبما أن الزاوية الحداة يقل قياسها عن 90° فإنّ مكملتها يجب أن تزيد عن 90° حتى يُصبح مجموع قياسهما 180°، أي يجب أن تكون المكلمة منفرجة.

يمكن تعريف الزاوية بأنّها الشكل الذي ينشأ من التقاء ضلعين أو شعاعين في نقطة معينة، وتُقسم الزوايا تبعًا لقياسها إلى 4 أنواع كما يأتي:

1. الزاوية الحادة

هي الرواية التي يكون قياسها محصورًا بين 0° و90°. 

1. الزواية القائمة

إذ يمكن تعريف الزاوية القائمة بأنها الزاوية التي يساوي قياسها 90°.

1. الزاوية المنفرجة

هي الزواية التي يكون قياسها محصورًا بين 90° و180°.

ترتبط الزوايا المختلفة مع بعضها البعض بعلاقات رياضية ناتجة عن جمعها معًا، وهي كالآتي:

1. الزوايا المتتامة ( بالإنجليزيّة: Complementary Angles).

ينتج التتام من جمع زاوية حادة مع زاوية حادة أخرى، بشرط أن يكون مجموع قياسهما معًا يساوي 90°.

1. الزوايا المتكاملة (بالإنجليزيّة: Supplementary Angles)

ينتج التكامل من جمع زاوية حادة مع زاوية منفرجة، بشرط أن يكون مجموع قياسهما معًا يساوي 180°.

لتوضيح ما سبق شرحه يمكنك الاطلاع على الأمثلة الآتية:

إيجاد قيمة الزاوية المكملة

ما هي الزاوية المكملة للزاوية 60°؟

الحل:

1. تحديد نوع الزاوية المعطاة:

الزاوية التي قياسها 60° هي زاوية حادة

1. طرح الزاوية 60° من 180°:

الزاوية المكملة (المنفرجة) = 180° - الزاوية الحادة

الزاوية المكملة (المنفرجة) = 180° - 60°

1. إيجاد الزاوية المكملة:

الزاوية المكملة (المنفرجة) = 120°

إيجاد قيمة الزاوية المتممة

ماهي الزاوية المتممة للزاوية 45°؟

الحل:

1. تحديد نوع الزاوية المعطاة:

الزاوية التي قياسها 45° درجة

1. طرح الزاوية 45° من 90°:

الزاوية المتممة= 90° - الزاوية الحادة

الزاوية المتممة= 90° - 45°

1. إيجاد الزاوية المتممة:

الزاوية المتممة = 45°