أود الاستفسار لو كان قطر المستطيل معلومًا فقط كيف أعرف مساحة هذا المستطيل، وهل أحتاج إلى قيمة أخرى معلومة أم قيمة القطر تكفي؟ يرجى التوضيح مع مثال لأني أحتاج لمعرفة ذلك
يمكنك معرفة مساحة المستطيل في حالة إذا كان قطر المستطيل معلومًا وذلك من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس والتي يمكن الاعتماد عليها في حالة أن يكون طول أو عرض وقطر المستطيل معلوم ، تعرف فيما يلي كيفية تطبيقه تفصيليًأ
يمكن تطبيق نظرية فيثاغورس الخاصة بالمثلث القائم الزاوية للحصول على قيمة أي ضلع من ضلعي القائمة أو بمعلومية الضلع الثاني والوتر ولا يمكن معرفة قيمة المساحة كقيمة محددة ولكن يمكن استخدام المجاهيل وبذلك ستبقى القيمة مجهولة.
معادلة نظرية فيثاغورس تنص على التالي:
مربع طول الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة.
وفي حال المستطيل:
مربع القطر = الطول تربيع + العرض تربيع.
ولتسهيل حل مثل هذه الأسئلة إليك بعض القوانين التي قد تحتاجها:
الطول = الجذر التربيعي (لمربع القطر – مربع العرض).
العرض = الجذر التربيعي (مربع القطر – مربع الطول).
مثال:
مستطيل طول قطره 10 سم وعرضه 6 سم احسب الطول:
طول المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع العرض
100 – 36 وبأخذ الجذر التربيعي تصبح 8 سموم
مساحة المستطيل = الطول * العرض = 6 *8 =48 سم^2
مثال:
مستطيل طول قطره 5 سم وطوله يساوي x سم أوجد مساحته.
عرض المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر- مربع الطول.
بأخذ الجذر التربيعي للقيمة ( 25 – x^2) نحصل على العرض اعتمادًا على القيمة المجهولة x
مساحة المستطيل = الطول* العرض
= 3 * (الجذر التربيعي لـ (25 – x^2)) سم^2