كيف يمكن تحليل العدد 100 إلى عوامله الأولية؟

Question

اختلفت مع صديقي على نتيجة تحليل العدد 100 إلى عوامله الأولية، وكانت نتيجتي هي 4*5*5، فهل حلي صحيح؟ أريد الخطوات مع التفسير

Answer 1

يُمكن تحليل العدد 100 إلى عوامله الأولية بكل سهولة كالآتي [١] :

1. نحاول العثور على عددين حاصل ضربهما 100، وبلا شك الإجابة هي (10x10).
2. نحلّل العدد 10 ونبحث عن عوامله الأوليّة، وكما نلاحظ أنّ العدد 10 هو عدد زوجي، وهو بكل تأكيد يقبل القسمة على العدد 2، وعند قسمة العدد 10 على العدد 2، نحصل على الرقم 5، وبذلك نتستنج أنّ العدد 10 له عاملين أولين، وهما: 2 و5 .
3. نعيد الخطوات السابقة على رقم 10 الآخر.
4. وبالتالي نستنتج أنّ العوامل الأولية للعدد 100، هي: 2×5×2×5.
5. ولنتأكد من التحليل نضرب هذه الأعداد مع بعضها كالآتي: 2×5×2×5 = 100، ويكون الناتج 100.

أمّا بالنسبة لنتيجتك (4×5×5) فهي ليست صحيحة تمامًا، لأنّ العدد 4 ليس عدد أولي، ولكن يُمكنك اعتماد طريقة الحل السابقة لمعرفة الحل وفهمها جيدًا.

ويجدر بالذكر أنّ هناك فرق بين العوامل الأولية وبين عملية تحليل العوامل الأولية لرقم ما، فالعوامل الأولية هي أعداد صحيحة تكون أكبر من واحد، وغير قابلة للقسمة إلا على العدد واحد ونفسها، ومن الأمثلة عليها: 3، 2، 5، 7، أمّا عملية تحليل العوامل الأولية فهي التوصل إلى الأعداد الأولية التي يكون نتيجة حاصل ضربها مساوي للعدد الأصلي.