ما تحليل العدد 343 إلى عوامله الأولية؟

Question

أجد مشكلة في كيفية تحليل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية، مثلًا عند تحليل العدد 343 إلى عوامله الأولية، هل بالضرورة أن أقسمه على العدد 3؟ أريد مساعدة في تحليله

Answer 1

عزيزي السائل يكون ناتج تحليل العدد 343 إلى عوامله الأولية هو: 7 × 7 × 7 ^[١] ، أي لا يختلف تحليل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية عن تحليل الأعداد الصغيرة، فالاختلاف الوحيد يكمن في تكرار خطوات التحليل لعدد مرات أكثر عندما يكون العدد كبيرًا.

لذا عند تحليل أي عدد (كبيرًا كان أم صغيرًا) إلى عوامله الأولية يجب مراعاة ما يلي:

1. قابلية قسمة العدد المقسوم على العدد المقسوم عليه.
2. ناتج قسمة العدد المقسوم على العدد المقسوم عليه عدد صحيح، فلا يُمكن أن يتضمن الناتج أعشار أو كسور.
3. باقي القسمة في نهاية التحليل يجب أن يساوي 1.

المثال:

حلل العدد 343 إلى عوامله الأولية؟

الحل:

يمكن تحليل 343 إلى العوامل الأولية، من خلال:

1. ابحث عن عدد يمثل المقسوم عليه ويحقق شرطي قابلية القسمة وناتج القسمة الصحيح، وليكن العدد 3.
2. اقسم العدد 343 على العدد 3، سينتج العدد 114.333 وهو عدد عشري لا يحقق شرط ناتج القسمة الصحيح.
3. ابحث عن عدد آخر بحيث يمثل المقسوم عليه ويحقق الشرطين السابقين، وليكن العدد 7.
4. اقسم العدد 343 على العدد 7، سيكون الناتج 49.
5. اقسم العدد 49 على العدد 7، سيكون الناتج 7.
6. اقسم العدد 7 على العدد 7، سيكون الناتج 1.

يكون الناتج النهائي لتحليل العدد 343 إلى عوامله الأولية هو: 7 × 7 × 7

نصيحة: جرب تحليل مجموعة من الأعداد كتحليل العدد 144 مثلًا، لتتأكد من فهمك للطريقة.

 المراجع (1)