ما محيط المستطيل الذي طوله ٦ سم وعرضه ٤ سم؟

Question

لو أردت حساب قيمة محيط المستطيل الذي طوله ٦ سم وعرضه ٤ سم ومساحته أيضًا، هل يمكنني حساب المساحة بعد إيجاد المحيط دون استخدام قانون المساحة؟ أريد الحل بالخطوات

Answer 1

يمكنك حساب طول المستطيل عندما يكون محيط المستطيل معلومًا، ولكن لحساب محيط المستطيل يمكنك اتباع القانون الآتي:

المحيط = 2 × (الطول + العرض)  

وبالرموز:

ح = 2 × (ط + ع)

إذ إن:

ح: المحيط.

ط: الطول.

ع: العرض.

من المهم معرفة الفرق بين مساحة المستطيل والمربع؛ لأنها مختلفة حتى لو كان الشكلان أشكالًا رباعية؛ ويمكنك حساب مساحة المستطيل من خلال القانون الآتي:

المساحة = الطول × العرض

وبالرموز:

م = ط × ع

إذ إن:

م: المساحة.

ط: الطول.

ع: العرض.

ولإيجاد محيط المستطيل ومساحته، الذي يساوي طوله 6 سم وعرضه 4 سم، يمكنك تطبيق قانوني محيط المستطيل ومساحة المستطيل.

ويكون الحل وفق قانون محيط المستطيل كالآتي:

ح = 2 × (6 + 4)

ح = 2 × 10

ح = 20 سم

إذًا المحيط = 20 سم.

أما المساحة، فيكون الحل وفق قانون مساحة المستطيل كالآتي:

م = ط × ع

م = 6 × 4

م = 24 سم².

إذًا المساحة = 24 سم².

يمكن حساب مساحة المستطيل من خلال قوانين أخرى باستخدام المعطيات الآتية:

1. معرفة القطر أو أحد الأبعاد (الطول أو العرض).

المساحة = الطول أو العرض × الجذر التربيعي لـ(مربع القطر- مربع الطول أو مربع العرض)

بالرموز: 

م=أ×(ق²-أ²)√، أو م=ع×(ق²-ع²)√

إذ إن:

م: المساحة.

أ: الطول. 

ع: العرض. 

ق: القطر.

1. معرفة أحد أبعاد المستطيل ومحيط المستطيل.

مساحة المستطيل = (المحيط × الطول - 2 × مربع الطول)/2

وبالرموز:

م= (ح×أ-2×أ²)/2

أو مساحة المستطيل = (المحيط × العرض - 2 × مربع العرض)/2

وبالرموز: 

م= (ح×ع-2×ع²)/2

إذ إن:

ح: المحيط.

أ: الطول.

ع: عرض المستطيل.

1. معرفة طول القطر والزاوية الأصغر بين القطرين.

مساحة المستطيل = (مربع طول القطر × جا(الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين)/2)

وبالرموز:

م=(ق²×جا(α / 2))

إذ إن:

ق: طول القطر.

α: الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين.