نحن ندرس خصائص الأشكال الهندسة، وأريد أن أعرف هل أقطار متوزاي الأضلاع متساوية في الطول، وكيف أثبت ذلك؟
أهلاً بك، من خلال خبرتي؛ تُعتبر أقطار متوازي الأضلاع الواصلة بين كل زاويتين متقابلتين فيه غير متساوية، إلّا في حالةٍ واحدة، وهي حالة المستطيل، على اعتباره أحد أشكال متوازي الأضلاع ومُتساوي في زواياه الداخلية.
تجدر الإشارة إلى أنّه بالرُغم من أنّ كلّ ضلعين في متوازي الأضلاع متوازيان ومتساويان في الطول، إلا أنّ أطوال أقطار متوازي الأضلاع لا تتساوى أبدًا؛ وذلك بسبب عدم تساوي قيم زواياه الداخلية الأربعة، بعكس الشكل الهندسي (المستطيل).
تُعتبر كذلك جميع زوايا متوازي الأضلاع الداخلية الـ4 متساوية في المقدار، وهي زوايا قائمة قيمتها 90 درجًة، بحيث إنّ قُطري متوازي الأضلاع يتقاطعان في منتصف الشكل الهندسي، وتُنصف نقطة التقاطع بينهما كُل من القطرين إلى نصفين متساويين، وهو أمر ينطبق على المستطيل أيضًا.