هل العدد صفر عدد نسبي أم لا؟

Question

سألتُ أختي عن الأعداد النسبيّة فقالت أنها لا تحب الرياضيات ومعرفتها به محدودة وأنا أبحث عن حل لواجب منزلي، كل ما أريد معرفته هو: هل العدد صفر عدد نسبي أم لا مع التبرير؟

Answer 1

نعم، يعتبر العدد صفر عددًا نسبيًّا، إذ إن الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة أ / ب وهما عددان صحيحان، على أن لا يكون العدد ب صفرًا؛ لأن الصفر في المقام يعطي قيمة غير معرفة.

ويعتبرالعدد صفر عددًا نسبيًّا بما أنه من الممكن كتابته على صورة أ / ب، على أن يكون الصفر في البسط، إلا أن الصفر هو العدد النسبي الوحيد الذي ليس له معكوس ضربي، وذلك لأن الصفر يصبح في المقام مما يعطي قيمة غير معرفة.

مثال على الأعداد النسبية ومعكوسها الضربي:

1. 7/8، المعكوس الضربي يساوي 8/7.
2. 0/5، المعكوس الضربي يساوي 5/0 وهو قيمة غير معرفة.