أخذنا اليوم في درس الرياضيات عن نظرية فيثاغورس وأريد أن أحل العديد من المسائل عليها لكي أنمي مهاراتي في هذا الدرس، ولكنني أود أن أعرف هل تنطبق هذه النظرية على جميع المثلثات؟
1 إجابة واحدة
أهلاً بك، من خلال دراستي لنظرية فيثاغورس أستطيع إخبارك بأنّها تنطبق فقط على المثلث قائم الزاوية، ولا يُمكن تطبيقها على أنواع المثلثات الأخرى، حيث تنص النظرية على أنّ "مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة، وهما الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوٍ لمربع طول الوتر، وهو الضلع الأطول في المثلث"، ويُمكن توضيح ذلك بالرموز على النحو الآتي:
(أ جـ)² = (أ ب)²+ (ب جـ)²
حيث أنّ:
- أ جـ: الوتر.
- أ ب: طول الضلع الأول.
- ب ج: طول الضلع الثاني.
يُمكن توضيح النظرية وتطبيقها بشكلٍ أكبر من خلال المثال الآتي:
المثال:
مثلث (أ ب ج) قائم الزاوية، طول الضلع أ ب= 4 سم، ب جـ=3 سم، جد طول الوتر أ جـ .
الحل:
يُمكن إيجاد الحل باتباع الخطوات الآتية:
- استخدام نظرية فيثاغورس
- (أ جـ)² = (أ ب)²+ (ب جـ)²
- تعويض المعطيات في النظرية
- (أ جـ)²= 4² + 3²
- (أ جـ)²= 16 + 9
- (أ جـ)²= 25 سم²
- إيجاد الجذر التربيعي لطرفي المعادلة
- نحصل على طول الوتر أجـ = 5 سم.