كم تساوي المساحة الجانبية والمساحة الكلية لمكعب طول ضلعه 4 سم؟

Question

طلب المعلم منّا إيجاد كم تساوي المساحة الجانبية والمساحة الكلية لمكعب طول ضلعه 4 سم، لكني أواجه مشكلة في كيفية التمييز بين قانون المساحة الكلية والجانبية، فهل يمكن المساعدة في الحل بالخطوات؟

Answer 1

إنّ المساحة الجانبية لمكعب ضول ضلعه 4 سم = 64 سم^2، والمساحة الكلية للمكعب = 96 سم^2، عزيزي الطالب في البداية عليك أن تعلم أنّ المكعب عبارة عن شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، وللمكعب 6 وجوه متطابقة في الشكل والمساحة، حيث إنّ كل وجه من هذه الأوجه الستة عبارة عن شكل مربع فيه 4 أضلاع متساوية.

ولإيجاد المساحة الجانبية والكلية للمكعب استخدم القوانين الآتية:

المساحة الكلية للمكعب = س × 6

المساحة الجانبية للمكعب = س × 4

مساحة المربع = الضلع × نفسه

حيث إنّ:

1. س: مساحة أحد أوجه المكعب.

وبما أنّ المعلم أخبرك بأنّ طول ضلع المكعب يساوي 4 سم وبالتعويض بالقانون نجد أنّ:

1. مساحة الوجه الواحد = مساحة المربع = الضلع × نفسه
2. مساحة المربع = 4 × 4 = 16 سم^2

وبما أنّ للمكعب 6 أوجه فإنّ مساحة المكعب الكلية كالآتي:

1. المساحة الكلية للمكعب = س × 6
2. المساحة الكلية للمكعب = 16 × 6 = 96 سم^2

أمّا المساحة الجانبية للمكعب فيُمكن حسابها كالآتي:

1. المساحة الجانبية للمكعب = س × 4
2. المساحة الجانبية للمكعب = 16 × 4 = 64 سم^2