ما هو الكسر غير الفعلي؟

Question

سيُعطينا المعلم في الحصة القادمة درس "أنواع الكسور"، وأثناء تحضيري له لم أفهم ما هو الكسر غير الفعلي؟ وما شكله؟ وما هو الكسر الفعلي؟ وما شكله؟ وما طريقة تحويله؟

Answer 1

يُعرّف الكسر غير الفعليّ بأنّه الكسر الذي يكون بسطه أكبر من مقامه أو مساوياً له، ويُكتب بصورة الكسر بسط على المقام على النحو الآتي: a/b مثل 5/3، إذ إن 5 يُمثل البسط وهو أكبر من المقام الذي يُمثله العدد 3.

أمّا الكسر الفعليّ، فيُعرف بأنّه الكسر الذي يكون له جزأين عدد صحيح وكسر بسطه أصغر من مقامه، ويُكتب بصورة عدد صحيح وبسط على مقام كما يأتي: x (a/b) مثل 1/4 5، فالعدد 5 عدد صحيح، والعدد 1 يُمثّل البسط الذي قيمته أصغر من المقام الذي يُساوي 4.

يُمكنك تحويل الكسر غير الفعليّ إلى كسر فعليّ باتباع الخطوات الآتية:

1. اقسم البسط على المقام وليكن الناتج a.
2. اضرب المقام في العدد الصحيح الناتج عن القسمة، وليكن الناتج b.
3. اطرح قيمة البسط من ناتج عملية الضرب السابقة (البسط-b)، وليكن الناتج c.
4. اكتب الكسر بصورته الجديدة كما يأتي: a (c/3).

يُمكنك تحويل الكسر الفعليّ إلى كسر غير فعليّ باتباع الخطوات الآتية:

1. اضرب قيمة العدد الصحيح بقيمة المقام.
2. اجمع الناتج السابق بقيمة البسط.
3. يكون الناتج النهائي هو قيمة البسط، والمقام تبقى قيمته كما هي.

لتوضيح ما سبق، إليك الأمثلة الآتية:

1. مثال: حوّل الكسر غير الفعليّ 55/24 إلى كسر فعليّ.

الحل:

1.  بالقسمة الطويلة: 55/24= 2.29
2.  نضرب المقام بالناتج الصحيح السابق: 24*2=48.
3.  نطرح المقام من الناتج السابق: 55-48=7.
4.  تكون نتيجة التحويل للكسر الفعليّ: 2 (7/24).

1. مثال: حوّل الكسر الفعليّ 3 (5/2) إلى كسر غير فعليّ.

الحل:

1.  اضرب العدد الصحيح بالمقام: 3*2=6
2.  اجمع الناتج السابق مع البسط: 6+5=11
3.  الناتج السابق هو البسط، والمقام يبقى كما هو ليصبح الكسر غير الفعليّ هو: 11/5.