ما هي القيمة المتطرفة في الرياضيات؟

Question

تجد ابنتي صعوبة في وحدة الإحصاءات في مادّة الرياضيات، وأريد مساعدتها ولكنني لم أفهم درس القيمة المتطرفة، فما هي القيمة المتطرفة؟ وكيف يتم توضيح القيمة بالتمثيل بالنقاط؟ وإذا كان السؤال حدد القيمة المتطرفة فكيف يمكن تحديدها؟

Answer 1

القيمة المتطرفة هي القيم التي تتواجد وسط مجموعة من الأعداد البيانيّة وتكون لا تتوافق أو لا تشبه في سلوكها السلوك العام لبقية البيانات، فالقيمة المتطرفة قد تكون أكبر من جميع البيانات وتدعى القيمة المتطرفة الأعلى، وقد تكون أقل من جميع الأعداد وتدعى القيمة المتطرفة الأدنى، لذلك يكون الوسط الحسابيّ بدون القيمة المتطرفة أكثر دقّة.

يمكنني توضيح طريقى تحديد القيم المتطرفة بالمثال الآتي:

المثال: جد القيم المتطرفة لمجموعة الأعداد البيانيّة الآتية: (17،14، 15، 4 ،31، 19، 20)

الحل:

1. نرتب مجموعة الأعداد من الأصغر للأكبر: (31،20،19،17،15،14،4).
2. نحدد القيمة البيانيّة التي لا يوجد قيمة قريبة منها وهي الرقم 4.
3. إذن القيمة المتطرفة هي الرقم 4 ولأنّها أصغر من جميع الأعداد فهي قيمة متطرفة أدنى.

يتم تمثيل القيمة المتطرفة بالنقاط باستخدام خطّ الأعداد، إذ يوضع نقاط فوق قيم البيانات المعطاة، والقيم التي تكون بعيدة عن جميع القيم الممثلة على خطّ الأعداد تكون هي القيمة المتطرفة.