ما معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1)؟

Question

عند إيجاد معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1)، أوجدت الميل ثم عوضتُ في معادلة المستقيم وكانت النتيجة (ص= س+6)، فهل إجابتي صحيحة؟

Answer 1

معادلة الخط المُستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1) هي ص = س + 1، ما يعني أن النتيجة التي حصلت عليها للأسف ليست صحيحة، ويمكن الوصول إلى النتيجة النهائية عن طريق تطبيق قانون معادلة المستقيم الموضحة أدناه:

(ص - ص1) = م (س - س1) [١]

حيث إنّ

1. ص: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور السينات.
2. س: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور الصادات.
3. (س1، ص1): نقطة واقعة على الخط المستقيم.
4. م: ميل المستقيم ويمثّل فرق الصادات على فرق السينات، وهو ما يُعبر عنه بالعلاقة الرياضية الآتية:
5.  م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)

والآن جرب إيجاد ميل المستقيم المار بالنقطتين (3,4) و (3,7) لتتدرب.

المثال:

ما معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1)؟

الحل:

1. كتابة معادلة المستقيم:

(ص - ص1) = م (س - س1)

1. كتابة معادلة ميل الخط المستقيم:

م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)

1. تعويض المعطيات في معادلة ميل الخط المستقيم:

م = (2 - 3) / (1 - 2)

م = -1 / -1

1. إيجاد ناتج ميل الخط المستقيم:

م = 1

1. تعويض الناتج في معادلة المستقيم:

(ص - ص1) = 1 × (س - س1)

1. تعويض نقطة من النقطتين اللتين يمر بهما الخط المستقيم في المعادلة ولتكن (3،2):

(ص - 3) = 1 × (س - 2)

ص - 3 = س - 2

1. جعل ص موضوع القانون عن طريق جمع 3 إلى طرفي المعادلة:

ص (- 3 + 3) = س (- 2 + 3)

1. إيجاد معادلة المستقيم النهائية:

ص = س + 1

والآن جرب إيجاد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (3,5) و (4,5) ليترسخ الفهم لديك.