ما العنصر المحايد في عملية الضرب؟

Question

بينما كنتُ أبحث عبر الإنترنت عن العنصر المحايد في عملية الضرب وجدت العديد من المواقع تقول أنه الصفر، فهل هذا صحيح؟

Answer 1

العنصر المحايد في عملية الضرب هو العدد 1 ^[١] ، ويُطلق عليه أيضًا اسم العنصر المحايد الضربي، ذلك أنه لا يؤثر على عملية الضرب ولا ناتجها، يمكن تعريف العنصر المحايد (Identity Element) بشكل عام على أنه العنصر الذي لا يؤثر على ناتج العملية الحسابية.

A × 1 = A

1. 1: العنصر المحايد في عملية الضرب.
2. A: العنصر المضروب في العنصر المحايد والناتج غير المتأثر بعملية الضرب.

وعليه فإن ضرب أي عدد مع 1 لا يؤثر على النتيجة، لكن عند ضربه مع 0 سيؤدي إلى إعطاء ناتج ضربي قيمته 0، ما يعني تأثر العملية الضربية، لكن 0 هو العنصر المحايد في عملية الجمع ويُسمى العنصر المحايد الجمعي، فجمع أي عدد مع 0 لا يؤثر على النتيجة.