كيف أحل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين بيانيًا؟

Question

أنا طالب في المدرسة، وفي كل مرة أوجه صعوبة في حل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين بيانيًا، فهل من الممكن مساعدتي لمعرفة كيفية ذلك بسهولة؟

Answer 1

بالتأكيد يُمكنني مساعدتك وبأسهل طريقة، فمن خلال خبرتي في تدريس مادة الرياضيات تمكّنت من معرفة أسهل الطرق على الطلاب، ولحل مثل هذه المسائل سوف أقوم بذكر الخطوات الواجب اتباعها من خلال المثال الآتي:

     المثال

جد حل المعادلتين الآتيتين بيانيًا

س-1= ص

3 س + ص= 3

الحل

اتبع الخطوات الآتية:

1. عوض الرقم صفر مكان المتغير (س) في المعادلة الأولى لإيجاد المقطع الصادي.
2.  0 - 1 = ص
3.  ص=-1
4. نستنتج منه الزوج المرتب (0، -1).
5. عوض الرقم صفر بدل المتغير (ص) في المعادلة الأولى لإيجاد المقطع السيني.
6.  س-1= 0
7.  س=1
8. نستنتج منه الزوج المرتب (1، 0).
9. حدد الزوجين المرتّبين على الرسم الديكارتي.
10. صل بين النقطتين بخط مستقيم وقم بمده قليلًا للأعلى والأسفل.
11. طبّق أول خطوتين على المعادلة الثانية كما يأتي:
12.  عوض قيمة س= 0
13.  3 س+ص= 3
14.  3×0 +ص=3
15.  ص=3
16. نستنتج منه الزوج المرتب للمقطع السيني (0، 3).
17.  عوض قيمة ص= 0
18.  3 س+ص= 3
19.  3 س+0= 3
20.  3 س=3
21.  س=1
22. نستنتج منه الزوج المرتب للمقطع الصادي (1، 0)
23. حدد النقطتين (0، 3)، (1، 0) على الرسم الديكارتي وصل بينهما بخط ومدّه قليلًا للأعلى وللأسفل.
24. النقطة التي يتقاطع فيها المستقيمان هي حل المعادلة، وستجد أنّ الحل هو الزوج المرتب: (1، 0).