ما الخاصية المستخدمة في العبارة الرياضية 4+(3+5) = 4+(5+3) ؟

Question

أحاول دراسة خصائص عملية الجمع ولكنني ما زلت لا أستطيع التمييز بينها فأنا أشعر أن الخاصية التبديلية والتجميعية متشابهتين، فكيف أستطيع التمييز بينهما؟ وما الخاصية المستخدمة في العبارة الرياضية 4+(3+5) = 4+(5+3)؟

Answer 1

عزيزي الطالب، إنّ الخاصية المستخدمة في العبارة الرياضية 4+ (3+5) = 4+ (5+3) هي الخاصية التجميعية، حيث تنص هذه الخاصية على أنّه عند جمع ثلاثة أعداد أو أكثر، فإنّ ناتج المجموع يكون متساوياً عند تغيير ترتيب الأرقام داخل الأقواس، ومن المهم أن تعلم أنّه يمكن استخدام الخاصية التجميعية في الجمع والضرب فقط، وليس مع الطرح أو القسمة.

ولأوضّح لك ذلك سأقوم بحل المسألة التي طرحتها باستخدام الخاصية التجميعية كما يأتي:

1. 4+ (3+5) = 12
2. 4+ (5+3) = 12
3. الناتج = 12، وهو متساوي في كلا الحالتين.

بينما الخاصية التبديلية التي سألت عنها عزيزي فهي تنص على أنّ ناتج الجمع لعددين يكون نفسه بغض النظر عن ترتيب الأعداد.

مثال:

1. 3+5 = 8
2. 5+3 = 8